공대 인턴이 외워야 할 숫자 12개 (그리고 그것이 열어주는 검산법)
시니어 엔지니어가 몇 초 만에 틀린 답을 잡아내는 건 머릿속에 열두 개쯤의 기준점을 갖고 있기 때문입니다. g, 물의 밀도, 1 bar, 1 hp, 세 단위의 실온, 음속 등 — 각각이 가능하게 하는 한 줄 검산과 함께.
설계 리뷰에서 인턴과 시니어 엔지니어의 차이는 이론 지식인 경우가 드뭅니다. 시니어는 "펌프 동력: 4.7 MW"를 보고 누가 스프레드시트를 열기도 전에 그럴 리 없는데라고 말합니다. 그 반사신경은 외워둔 소수의 기준점에서 나옵니다. 열두 개를 각각이 열어주는 검산법과 함께 소개합니다.
역학
1. g ≈ 9.81 m/s² ≈ 32.2 ft/s²
검산: 자유낙하하는 것은 매초 ~10 m/s씩 빨라집니다. 1 kg의 무게는 ~10 N. 100 kg인 사람은 ~1 kN. 사람 크기 물체에 걸리는 힘이 MN 단위로 나오면 다시 보세요.
2. 물의 밀도: 1,000 kg/m³ = 1 g/cm³ = 62.4 lb/ft³
검산: 물 1 m³는 1톤. 10 m × 5 m × 2 m 탱크는 100톤. 강철은 ~7.85배, 알루미늄 ~2.7배, 공기는 물의 ~1/800(1.2 kg/m³).
3. 1 bar ≈ 1 atm ≈ 100 kPa ≈ 14.5 psi ≈ 물기둥 10 m
검산: 수심 10 m마다 1 bar 추가. 30층 건물 급수 입상관은 바닥에서 ~10 bar 필요. 자동차 타이어 2~2.5 bar, 자전거 5~8 bar, 스쿠버 탱크 200 bar.
4. 1 MPa = 1 N/mm²
검산: 연강은 ~250 MPa에서 항복하므로 10 mm × 10 mm 봉(100 mm²)은 항복 전까지 ~25 kN — 약 2.5톤을 견딥니다. 콘크리트: 압축 20~50 MPa, 인장은 그 ~10%.
에너지와 동력
5. 1 kWh = 3.6 MJ; 1 hp ≈ 0.75 kW; 1 kW ≈ 1.34 hp
검산: 전기주전자는 2~3 kW. 자동차 엔진 100~300 kW. 사람은 ~100 W(~0.13 hp)를 지속하고 전력질주 시 ~1 kW. 자전거에 "5 kW가 필요"하면 단위가 틀린 겁니다.
6. 물의 비열: 4.18 kJ/(kg·K); 증발잠열 ≈ 2,260 kJ/kg
검산: 물 1 L를 80 K 올리는 데 ~335 kJ ≈ 0.093 kWh — 2 kW 주전자면 3분 미만. 끓여 날리는 데는 100 °C까지 데우는 것의 7배 에너지가 듭니다.
7. 연료 저위발열량: 휘발유 ≈ 44 MJ/kg(≈ 32 MJ/L), 천연가스 ≈ 50 MJ/kg, 석탄 ≈ 25 MJ/kg, 리튬이온 배터리 ≈ 0.7 MJ/kg
검산: 50 L 연료탱크는 1.6 GJ ≈ 440 kWh의 화학에너지; 엔진 효율 30%면 바퀴에서 ~130 kWh — 대형 전기차 배터리와 비슷. 전기차 배터리가 400~600 kg인 이유.
열·유체
8. 실온: 20 °C = 68 °F = 293 K. 체온: 37 °C = 98.6 °F = 310 K
검산: T를 K 대신 °C로 넣은 열역학 계산은 쓰레기입니다 — 이상기체 결과를 "293" 대신 "20"으로 하면 15배 틀립니다. 일반 장비에서 절대온도가 200 K 아래거나 2,000 K 위면 단위를 확인하세요.
9. 음속: 공기(20 °C) ~343 m/s, 물 ~1,480 m/s, 강철 ~5,000 m/s
검산: 번개 후 3초 뒤 천둥 = 1 km 거리. 100 m 강철 파이프는 ~25 Hz로 울림(v/2L). 아음속 항공기 순항 ~250 m/s(마하 0.8).
10. 동점성계수: 물 ≈ 1×10⁻⁶ m²/s, 공기 ≈ 1.5×10⁻⁵ m²/s
검산: Re = vD/ν. 50 mm 관에 물 1 m/s → Re ≈ 50,000 → 난류. 실용적인 배관 유동은 거의 모두 난류; 상수도관이 "층류"로 나오면 경고 신호.
전기
11. 가정 전압과 1 kW ↔ 4~8 A 규칙
검산: 230 V에서 1 kW는 ~4.3 A; 120 V에서 ~8.3 A. 미국 15 A 회로는 ~1.8 kW가 한계라 미국 전기주전자가 느립니다. 230 V 단상 32 A 전기차 충전기는 ~7 kW.
12. 광속 ≈ 3×10⁸ m/s ≈ 30 cm/ns; e ≈ 1.6×10⁻¹⁹ C; 실온 kBT ≈ 25 meV
검산: 신호가 30 cm PCB 배선을 지나는 데 ~1.5 ns(FR4에서는 c보다 느림) — 1 GHz면 1.5 클럭이라 타이밍이 중요. 25 meV는 실리콘 다이오드가 ~0.6~0.7 V에서 도통하는 이유이자 열잡음의 크기를 정하는 값.
이 숫자들을 쓸모 있게 만드는 습관
계산하기 전에 이 기준점과 10의 거듭제곱만으로 한 줄 추정을 적으세요. 그다음 계산하세요. 둘이 3배 이상 다르면 하나는 틀린 것이고, 대개 자세한 쪽이 틀렸습니다 — 빠진 단위, 제곱 계수, K 자리에 들어간 °C. 20초면 되고, 이것이 양산까지 가는 오류를 잡습니다.
다음 화: 실제로 출하되는 단위 실수 10가지 — lbm/lbf부터 kW/kWh까지 — 와 각각을 막는 한 줄 습관.