공대생을 위한 단위 변환 치트시트 (SI ↔ 야드파운드, 압력, 에너지, 동력)
기계·토목·전기·화공 공대생이 실제로 쓰는 변환 계수 총정리 — 그리고 3억 2,700만 달러짜리 탐사선을 잃지 않게 해주는 차원 해석법.
1999년 NASA의 화성 기후 궤도선은 화성 대기에서 불타 사라졌습니다. 한 팀은 추진기 데이터를 파운드힘·초(lbf·s)로 넘겼고, 항법 소프트웨어는 뉴턴·초(N·s)를 기대했기 때문입니다. lbf→N 변환 계수 4.45 하나가 약 3억 2,700만 달러를 날렸습니다. 단위 변환은 "1학년 때 배우는 기초"가 아닙니다. 그것이 바로 그 기술입니다.
이 치트시트는 모든 공학 커리큘럼에 등장하는 변환을 모으고, 실수가 비싸지기 전에 눈에 보이게 만드는 한 가지 방법을 정리한 것입니다.
1. 방법: 차원 해석 (1을 곱하기)
모든 변환 계수는 값이 1인 분수입니다. 원치 않는 단위가 대각선으로 소거되도록 연결하세요:
65 mi/h × (1609.344 m / 1 mi) × (1 h / 3600 s) = 29.06 m/s단위가 소거되지 않으면 분수를 뒤집은 것입니다. 시험에서도, 코드 리뷰에서도 단위를 매번 적으세요. 10초면 되고 실수의 90%를 잡아냅니다.
2. 길이, 면적, 부피
| 변환 전 | 변환 후 | 곱하는 값 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 1 inch | mm | 25.4 | 정의상 정확값(1959) |
| 1 foot | m | 0.3048 | 정확값 |
| 1 mile | km | 1.609344 | 정확값 |
| 1 해리(nautical mile) | m | 1852 | 정확값; 선박·항공 |
| 1 in² | mm² | 645.16 | = 25.4² |
| 1 ft² | m² | 0.09290304 | = 0.3048² |
| 1 acre | m² | 4046.856 | ≈ 0.4047 ha |
| 1 US gallon | L | 3.785412 | 영국 갤런 = 4.546 L — 다름! |
| 1 ft³ | L | 28.3168 |
3. 질량, 힘, 무게
| 변환 전 | 변환 후 | 곱하는 값 |
|---|---|---|
| 1 lbm (파운드질량) | kg | 0.45359237 |
| 1 lbf (파운드힘) | N | 4.448222 |
| 1 kgf | N | 9.80665 |
| 1 slug | kg | 14.5939 |
| 1 short ton (미국) | kg | 907.185 |
| 1 tonne (미터톤) | kg | 1000 |
미국 관습 단위계에서 lbm과 lbf는 서로 다른 물리량이며 gc = 32.174 lbm·ft/(lbf·s²)로 연결됩니다. SI에서는 이 상수가 1이고, 그것이 SI가 존재하는 이유 전부입니다. 역학 문제에서 첨자 없는 lb를 보면 아무것도 하기 전에 어느 쪽인지 먼저 확인하세요.
4. 압력과 응력
| 단위 | Pa | 동등값 |
|---|---|---|
| 1 bar | 100 000 | ≈ 0.987 atm ≈ 14.50 psi |
| 1 atm | 101 325 | = 760 mmHg = 14.696 psi |
| 1 psi | 6 894.76 | 1 ksi = 6.895 MPa |
| 1 MPa | 10⁶ | = 1 N/mm² — 구조공학자가 가장 사랑하는 항등식 |
| 1 mmHg (torr) | 133.322 | 의료, 진공 |
| 1 inH₂O | 249.09 | HVAC 덕트 압력 |
1 MPa = 1 N/mm²를 기억하세요. 항복강도 250 MPa인 강재는 1 mm²마다 250 N을 견딥니다. N과 mm로 계산하면 응력 계산에서 10⁶ 계수를 완전히 피할 수 있습니다.
5. 에너지, 동력, 그리고 서로인 척하는 단위들
| 단위 | 줄(J) | 맥락 |
|---|---|---|
| 1 kWh | 3 600 000 | 전기요금 |
| 1 BTU | 1 055.06 | HVAC, 미국 난방 |
| 1 kcal (식품 칼로리) | 4 184 | 영양 |
| 1 eV | 1.602 × 10⁻¹⁹ | 반도체, 물리 |
| 1 ft·lbf | 1.3558 | 토크처럼 보이지만 에너지 |
| 동력 | 와트(W) |
|---|---|
| 1 hp (기계 마력) | 745.7 |
| 1 hp (미터 마력, PS) | 735.5 |
| 1 BTU/h | 0.29307 |
| 1 냉동톤(RT) | 3 516.85 (= 12 000 BTU/h) |
6. 온도 — 유일하게 곱셈이 아닌 변환
°F = °C × 9/5 + 32 K = °C + 273.15
°C = (°F − 32) × 5/9 °R = °F + 459.67차이(ΔT)를 변환할 때는 오프셋을 버립니다: 10 °C 상승은 18 °F 상승이자 10 K 상승입니다. 따라서 열전도율의 W/(m·K)와 W/(m·°C)는 완전히 같습니다.
7. 빠른 감각 기준점
- 1 m/s ≈ 3.6 km/h ≈ 2.24 mph
- 지구에서 1 kg의 무게 ≈ 9.81 N ≈ 2.2 lbf
- 실온 ≈ 20 °C ≈ 68 °F ≈ 293 K
- 대기압 ≈ 1 bar ≈ 14.7 psi ≈ 물기둥 10 m
- 1 kWh ≈ 3 412 BTU; 1 hp ≈ ¾ kW
이 다섯 줄을 외우세요. 과제 답이 "자동차가 2 900 m/s로 달린다"고 나오면, 기준점이 즉시 뭔가 잘못됐다고 알려줍니다.